m=0 구한ㄴ 과정 좀 앙망합니다...
2023.04.05 16:34
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
해설의 그래프로부터 g(x)의 최솟값은 'f(0)'과 'f(x)의 극솟값' 중 작은 값입니다.
f(x)=(x-α)^2(x-1) + 1/2 라고 두면 f(x)의 '다항함수의 극값의 위치'에 의해 극소의 위치는 x=(α+2)/3 입니다.
대입해서 극솟값을 계산하면 (1/2)+(4(α-1)^3)/27입니다.
이 값이 0이라고 가정하고 방정식을 풀면 α=-1/2 가 얻어지는데, 이것은 그래프에서 0<α<1인 것과 모순입니다. 따라서 f(0)이 g(x)의 최솟값입니다. 즉, f(0)=0임을 알 수 있습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
해설의 그래프로부터 g(x)의 최솟값은 'f(0)'과 'f(x)의 극솟값' 중 작은 값입니다.
f(x)=(x-α)^2(x-1) + 1/2 라고 두면 f(x)의 '다항함수의 극값의 위치'에 의해 극소의 위치는 x=(α+2)/3 입니다.
대입해서 극솟값을 계산하면 (1/2)+(4(α-1)^3)/27입니다.
이 값이 0이라고 가정하고 방정식을 풀면 α=-1/2 가 얻어지는데, 이것은 그래프에서 0<α<1인 것과 모순입니다. 따라서 f(0)이 g(x)의 최솟값입니다. 즉, f(0)=0임을 알 수 있습니다.
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