예제 2번 교과서적 해법
따라서 f'(1)=0이어야 절댓값 f(x)-f(1)이 x=1에서 미분가능함을 알 수 있다.
이 문장이 이해가 안 가서 알려주시면 감사하겠습니다. (나머지 해설은 이해 함)
2023.04.03 12:35
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
바로 위 문단에도 적혀있다시피, |f(x)-f(1)|은 f(x)=f(1)을 만족하는 x에서 미분가능하지 않을 수 있습니다. 이때 (나)조건에서 x=a>2에서만 미분가능하지 않으므로 x=1에서 미분가능해야 하고, |f(x)-f(1)|이 미분가능할 조건을 한번 살펴보겠습니다.
f(x)-f(1)=g(x)라 하고 y=|g(x)|의 그래프를 살펴보면 g'(x)=0인 경우에 (좌미분계수)=(우미분계수)=0을 만족하여 미분 가능하며, 이외의 경우에는 미분불가능함을 알 수 있습니다.
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