J29
해설지 p110
하이라이트 한 부분의 윗쪽 문단이 g(x)를 미분할 수 있는 근거로 이용되고 있는데 왜 평행이동 관계면 g(x)가 미분 가능한지 모르겠어요
2023.03.31 19:07
0
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
|f(x)|의 부정적분을 F(x)라고 하면 F'(x)=|f(x)|이므로
g(x)=(x+1~x 적분)|f(t)|dt=F(x+1)-F(x)
g'(x)=F'(x+1)-F'(x)=|f(x+1)|-|f(x)|
입니다.
위쪽 문단의 {f(x+1)}'=f'(x+1)은 수1, 수2 교육 과정 내에서 배우지 않아 평행이동을 통해 미분이 가능하게 만들어준 것으로, 미적분 교육과정을 참고하시면 합성함수의 미분법
{f(g(x))}'=g'(x)f'(g(x))
를 통해 {f(x+1)}'=f'(x+1)가 되는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
(g(x)는 연속 함수의 적분 형태이므로 미분가능합니다.)
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
|f(x)|의 부정적분을 F(x)라고 하면 F'(x)=|f(x)|이므로
g(x)=(x+1~x 적분)|f(t)|dt=F(x+1)-F(x)
g'(x)=F'(x+1)-F'(x)=|f(x+1)|-|f(x)|
입니다.
위쪽 문단의 {f(x+1)}'=f'(x+1)은 수1, 수2 교육 과정 내에서 배우지 않아 평행이동을 통해 미분이 가능하게 만들어준 것으로, 미적분 교육과정을 참고하시면 합성함수의 미분법
{f(g(x))}'=g'(x)f'(g(x))
를 통해 {f(x+1)}'=f'(x+1)가 되는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
(g(x)는 연속 함수의 적분 형태이므로 미분가능합니다.)
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
2023.04.01 10:20
1
답글
헤링
감사합니다
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