안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.

다항함수의 그래프를 그릴 때, 어디서부터 손을 대서 그릴지 결정할 때 사용하면 좋은 방법 중 하나가 오른쪽 끝이나 왼쪽 끝에서의 개형을 파악하고 끝에서부터 차근차근 그려보는 것입니다. 이때 오른쪽 끝에서부터 함수를 그려나갈 때 lim(x→∞)를 파악하는 것은 매우 중요합니다.

222p에 주어진 함수 f(x)를 예로 들면, lim(x→∞)f(x)=∞이므로 x가 오른쪽으로 갈수록 y도 어느 순간부터 위쪽으로 올라갑니다. 따라서 그래프의 오른쪽 부분은 오른쪽 위로 올라가는 곡선의 형태일 것입니다. 그러므로 그래프를 그리는 경우에는, 오른쪽 위부터 그려주는 것입니다.

함수에 따라, 파악할 정보에 따라 그리는 방법이 다를 수 있으나, 다항함수에서 오른쪽 끝 또는 왼쪽 끝에서의 부호는 비교적 알기 매우 쉽습니다.(lim만 취해보면 바로 알 수 있음)
예시로, 222p의 f(x)를 다시 생각해보면 그래프를 x=2에서 접하는 것부터 그릴 수도 있으나, x=2인 경우에 x축의 위에서 접하는지 아래에서 접하는지 파악하기 조금 까다로운 것을 볼 수 있습니다.
(y=sinx같은 경우 x=0에서부터 그리는 등 그래프를 그리는 방법은 주어진 조건마다, 개인 취향마다, 등등 다양합니다.)

이처럼 상황에 맞게 그래프를 그리는 법을 숙지하신다면 수학 실력 향상에 도움을 줄 수 있습니다.


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