첨부파일: 20230329_164804.jpg
일단 자취를 다음과 같이 나타내었습니다. 최솟값을 구하라는 부분에서 해설을 보면 2루트 2 , 0 부분에서 내적을 하면 된다고 나와 있는데요, 본인은 최솟값을 찾기 위해서 두 벡터가 이루는 각을 찾아야 하니까 빨간색으로 3루트2, -루트2 이렇게 잡아서 최솟값을 구했습니다
2023.03.30 14:22
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.
잘 아시다시피 벡터의 내적의 연산에서는
a∙b=|a||b|cosθ
이므로 두 벡터가 이루는 각 θ와 벡터 각각의 크기 |a|, |b| 이 두 가지를 모두 고려해야 합니다.
문제에서는 (2루트2, 0), (3루트2, -루트2) 두 점 모두 OR벡터 위에 수선의 발을 내리면 같은 점(해설 59p 그림에서 점 C)이므로 꿈dream3님처럼 점 (3루트2, -루트2)를 잡아도 결과는 같게 됩니다.
다른 문제를 푸실 때는 한 벡터와 각도가 최대가 되는 벡터와의 내적이 최솟값을 갖지 않을 수도 있으니 이 점도 함께 고려해주신다면 더 좋을 것 같습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
잘 아시다시피 벡터의 내적의 연산에서는
a∙b=|a||b|cosθ
이므로 두 벡터가 이루는 각 θ와 벡터 각각의 크기 |a|, |b| 이 두 가지를 모두 고려해야 합니다.
문제에서는 (2루트2, 0), (3루트2, -루트2) 두 점 모두 OR벡터 위에 수선의 발을 내리면 같은 점(해설 59p 그림에서 점 C)이므로 꿈dream3님처럼 점 (3루트2, -루트2)를 잡아도 결과는 같게 됩니다.
다른 문제를 푸실 때는 한 벡터와 각도가 최대가 되는 벡터와의 내적이 최솟값을 갖지 않을 수도 있으니 이 점도 함께 고려해주신다면 더 좋을 것 같습니다.
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