교과서적 해법의 위에서 6번째 줄의 ‘그런데 g1(1)은 반드시 상수이므로 ~’가 이해 되지 않습니다.

상수가 아닌 0을 또 인수로 가져도 되는 것 아닌가요?

저는 n=1일경우 f(x)가 x-1을 인수로 1개~3개가진다라고 생각하고 n=2일 경우에 극한값이 0이 되므로 삼차함수인 f(x)가 x-2를  인수로 가지므로 n=1일 경우에 f(x)가 x-1을 인수로 2개 가진다라고 확정을 했습니다.