암산으로 f(x)의 도함수의 두 실근의 차를 어떻게 구한 건가요?
두 실근의 합이나 두 실근의 곱처럼 공식이 있는 건가요?
2023.03.25 15:47
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안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
이 문항에서는 단순하게
f'(x) = 3p(x^2 + 2x -3) = 3p(x-1)(x+3)
를 계산하여 f'(x)=0의 실근을 구한 것입니다.
추가로 이차방정식 [ax^2 + bx + c =0 의 두 근의 차] = (√D)/|a| (D는 판별식)이라는 공식이 있습니다. 근의 공식을 이용하면 바로 유도할 수 있습니다.
이를 이용하여 삼차함수의 도함수의 두 근의 차도 일반적인 공식으로 나타낼 수도 있겠습니다만, 한완수에서 따로 다루고 있지는 않습니다.
*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 새로운 게시글로 추가 질문해 주세요.
이 문항에서는 단순하게
f'(x) = 3p(x^2 + 2x -3) = 3p(x-1)(x+3)
를 계산하여 f'(x)=0의 실근을 구한 것입니다.
추가로 이차방정식 [ax^2 + bx + c =0 의 두 근의 차] = (√D)/|a| (D는 판별식)이라는 공식이 있습니다. 근의 공식을 이용하면 바로 유도할 수 있습니다.
이를 이용하여 삼차함수의 도함수의 두 근의 차도 일반적인 공식으로 나타낼 수도 있겠습니다만, 한완수에서 따로 다루고 있지는 않습니다.
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2023.03.26 9:19
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yz
감사합니다
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