첨부파일: 1679148674038.jpg
여기서 궁금한 점이 있습니다. 3번의 경우 좌미분계수만 정의된다고 나와 있습니다. 우미분계수를 정의하기 어려운 이유가 좌미분계수랑 달라서 그런건가요?
2023.03.19 20:37
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답글
H에 절대값기호가 붙여진채로 뺄셈이 되어있으니,
좌미분계수만 따질수밖에 없게되는셈이죠
즉, 3번식은 x=a에서 f(x)의 좌미분계수를 의미하는것이죠.
좌미분계수만 따질수밖에 없게되는셈이죠
즉, 3번식은 x=a에서 f(x)의 좌미분계수를 의미하는것이죠.
2023.03.20 14:57
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답글
안녕하세요? 이해원 수학연구소 도현입니다.
문제의 조건에 우미분계수가 존재한다는 가정이 있습니다. 즉, 우미분계수는 이미 정의된 상태입니다.
우미분계수와 좌미분계수가 다르다는 보장은 없습니다. (물론 같다는 보장도 없습니다.)
3번의 가정은 결국 "좌미분계수가 존재한다"인데, 이 값이 우미분계수와 같을지 다를지 모르기 때문에 미분계수인 f'(a)가 존재하는지 모르고, 따라서 거짓입니다. (이 보기가 "f'(a)가 존재하지 않는다" 였어도 거짓입니다.)
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문제의 조건에 우미분계수가 존재한다는 가정이 있습니다. 즉, 우미분계수는 이미 정의된 상태입니다.
우미분계수와 좌미분계수가 다르다는 보장은 없습니다. (물론 같다는 보장도 없습니다.)
3번의 가정은 결국 "좌미분계수가 존재한다"인데, 이 값이 우미분계수와 같을지 다를지 모르기 때문에 미분계수인 f'(a)가 존재하는지 모르고, 따라서 거짓입니다. (이 보기가 "f'(a)가 존재하지 않는다" 였어도 거짓입니다.)
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