y=x의 교점의 x좌표가 -1,2일 때 왜 안되는지 모르겠습니다 해설지에 쉽게 알 수 있다고 하는데 그래프를 그리면 어떻게 알 수 있나요?
2023.03.18 21:38
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답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
y=x와 (-1, -1)에서 만나는 경우
f(x)가 감소함수이므로, x좌표가 1, 2인 교점은 모두 y=x 위에 있지 않은 교점입니다.
이 경우 교점을 y=x에 대하여 대칭이동한 점 또한 원함수와 역함수의 교점이 되므로,
첨부한 그림과 같이 x좌표가 -1보다 작은 쪽에서 교점이 나타나게 됩니다. 이는 교점의 개수가 3이라는 조건에 모순됩니다.
y=x와 (2, 2)에서 만나는 경우도 같은 방법으로 모순을 보일 수 있습니다.
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