안녕하세요. 이해원 연구소 코시입니다.

392p에 함수 / 좌미분계수 / 우미분계수 / 미분가능할 조건이 적힌 표를 참조하시면 이해에 조금 더 도움이 되실 수 있습니다.

|f(x)|+|g(x)|를 예시로 들겠습니다. |f(x)|+|g(x)|의 좌·우미분계수중 적어도 하나가 0이므로 둘 중 하나를 0으로 둡니다. 저는 편의상 좌미분계수를 0이라 하겠습니다. 이때 좌미분계수는 -α-β=0입니다.
이제 우미분계수를 구하면, α+β=-(-α-β)=-0=0이 되어 좌미분계수 = 우미분계수 = 0이 됩니다.

설명을 위해 한 가지 경우를 예시로 들었고, 직접 |f(x)|-|g(x)|에서도 좌·우미분계수 둘 중 적어도 하나를 0으로 두고 생각해보시면 같은 결과가 나오는 것을 확인하실 수 있습니다.


그래서 394p에서 함수의 형태가 |f(x)|-|g(x)| 꼴이므로

우미분계수가 0인 것만 구해줌
> [수능 개념]-함수 |f(x)|±|g(x)|의 미분가능성에 의해 좌·우미분계수중 적어도 하나가(이 문제에서는 우미분계수가) 0
> x=-1에서 미분 가능하며 미분계수는 0

이런 흐름으로 수능 개념을 사용하신다고 보시면 좋을 것 같습니다.

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