X=1에서의 함숫값이 0인 것이 어떻게 밑의 4개의 함숫값들이 등차수열인 것을 증명해주나여?
2023.03.14 14:32
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답글
안녕하세요? 이해원 수학연구소 도현입니다.
그림과 같이 두 점 An, Bn에서 y축에 내린 수선의 발을 A'n, B'n이라 하면, O가 Cn에서 y축에 내린 수선의 발이므로
AnCn : CnBn = 1 : 2
로부터 A'nO : OB'n = 1 : 2임을 알 수 있습니다. 이때, 위 그림과 같이 f(★)이 OB'n을 이등분하도록 하는 실수 ★이 존재하고, f(1)=0이므로
f(An의 x좌표), f(1), f(★), f(Bn의 x좌표)
가 등차수열이 됩니다.
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