(나)조건처럼 연속이되려면 간격이 2가되는 순간이 존재..? 도대체 무슨소리하는건지 이해가 안가서요 여쭤봅니다...
또 
저는 두번째사진처럼 풀었는데 이게 왜틀렸는지도 모르겠습니다
2023.03.07 14:23
0
답글
안녕하세요. 이해원 연구소 yz입니다.
y=g(x+k)은 y=g(x)를 x축 방향으로 평행이동한 것이므로, g(x+k)=0의 실근은 g(x)=0의 실근을 평행이동한 것입니다.
그런데 f(x)g(x+k)가 실수 전체의 집합에서 연속이므로, g(x+k)=0이 -1과 1을 실근으로 갖습니다.
즉, g(x)의 실근을 평행이동하면 간격이 2인 두 근 -1, 1을 가지므로, g(x)=0도 간격이 2인 실근을 갖는다는 것입니다. 이때 k가 0이 아니므로, [-1과 a] 또는 [1과 a] 사이의 간격이 2이어야 합니다. 따라서 a=-3 또는 a=3입니다.
다음으로 올리신 풀이를 수정하면 다음과 같습니다. 대괄호로 표시한 부분이 바뀌거나 추가된 부분입니다.
———————————————————————————————————————————-
x=1, x=-1에서 모두 연속이어야 하므로
g(-1+k)=0 [and] g(1+k)=0
g(-1+k)=0 ⇔ -1+k=-1 or -1+k=1 or [-1+k=a] ⇔ k=0 or k=2 or [k=1+a]
and
g(1+k)=0 ⇔ 1+k=-1 or 1+k=1 or [1+k]=a ⇔ k=-2 or k=0 or [k=a-1]
[이때 k가 0이 아니므로, 1+a=-2 또는 a-1=2이어야 두 등식 g(-1+k)=0, g(1+k)=0이 동시에 성립할 수 있습니다.]
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*답변 내용에서 이해가 되지 않는 것이 있다면 답글로 남겨주세요.
y=g(x+k)은 y=g(x)를 x축 방향으로 평행이동한 것이므로, g(x+k)=0의 실근은 g(x)=0의 실근을 평행이동한 것입니다.
그런데 f(x)g(x+k)가 실수 전체의 집합에서 연속이므로, g(x+k)=0이 -1과 1을 실근으로 갖습니다.
즉, g(x)의 실근을 평행이동하면 간격이 2인 두 근 -1, 1을 가지므로, g(x)=0도 간격이 2인 실근을 갖는다는 것입니다. 이때 k가 0이 아니므로, [-1과 a] 또는 [1과 a] 사이의 간격이 2이어야 합니다. 따라서 a=-3 또는 a=3입니다.
다음으로 올리신 풀이를 수정하면 다음과 같습니다. 대괄호로 표시한 부분이 바뀌거나 추가된 부분입니다.
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x=1, x=-1에서 모두 연속이어야 하므로
g(-1+k)=0 [and] g(1+k)=0
g(-1+k)=0 ⇔ -1+k=-1 or -1+k=1 or [-1+k=a] ⇔ k=0 or k=2 or [k=1+a]
and
g(1+k)=0 ⇔ 1+k=-1 or 1+k=1 or [1+k]=a ⇔ k=-2 or k=0 or [k=a-1]
[이때 k가 0이 아니므로, 1+a=-2 또는 a-1=2이어야 두 등식 g(-1+k)=0, g(1+k)=0이 동시에 성립할 수 있습니다.]
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2023.03.08 12:30
0
답글
, 1+a=-2 또는 a-1=2이어야 두 등식 g(-1+k)=0, g(1+k)=0이 동시에 성립할 수 있습니다.]
이부분이 이해가안가요
갑자기 -2랑 2는 어디서 튀어나온거고
k=-2는 왜 배제된건지도 모르겠어요..
(윗풀이에 나온 간격논리는 이해했어요)
이부분이 이해가안가요
갑자기 -2랑 2는 어디서 튀어나온거고
k=-2는 왜 배제된건지도 모르겠어요..
(윗풀이에 나온 간격논리는 이해했어요)
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